OpenAI’nin yapay zekâ modeliyle yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Navier-Stokes problemine çözüm bulduğunu açıklaması, matematik dünyasında yeni bir tartışmanın fitilini ateşledi. Türk-Amerikalı matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi’nden Tristan Buckmaster’ın aynı alanda yürüttüğü çalışmaların hemen ardından gelen açıklama, bilimsel öncelik, yapay zekâların eğitim verileri ve akademik yazarlık konusunda soru işaretlerine yol açtı. OpenAI suçlamaları reddederken, çözümün matematik dünyasında henüz resmen kabul edilmiş bir sonuç olmadığı da özellikle vurgulanıyor.
Matematiğin en uzun soluklu problemlerinden biri, bu kez yalnızca denklemlerin kendisiyle değil, yapay zekâ şirketleri ile araştırmacılar arasındaki rekabetle gündeme geldi. OpenAI, geliştirmekte olduğu ve henüz kamuya açık olmayan bir modelin Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemine ilişkin bir çözüm ürettiğini duyurdu. Şirketin açıklamasına göre yapay zekâ ajanları, günler süren yoğun hesaplama sürecinin ardından problemi çözmeye yönelik bir kanıt ortaya koydu ve bu kanıt Lean adlı biçimsel doğrulama sistemiyle de kontrol edildi.
Ancak açıklamanın hemen ardından, araştırmalarını uzun süredir sürdüren Tristan Buckmaster ve Türk-Amerikalı matematikçi Levent Alpöge’nin itirazları gündeme geldi. İkilinin Navier-Stokes problemine giden belirli bir araştırma yolu üzerinde yaklaşık bir yıldır çalıştığı, bu süreçte hem Anthropic’in Claude modellerinden hem de OpenAI’ın Codex aracından yararlandığı bildirildi. Buckmaster’ın kamuoyuna yaptığı açıklama ise tartışmayı matematiksel bir yarışın ötesine taşıdı.
OpenAI çözüm için binlerce yapay zekâ ajanı kullandı
OpenAI tarafından aktarılan sürece göre şirket, Milenyum Problemleri üzerinde yapay zekâ sistemlerini sınamak amacıyla 1 Eylül 2026’da çalışmaya başladı. İlk aşamada farklı matematik problemleri üzerinde çalışan çok sayıda yapay zekâ ajanı kullanılırken, Navier-Stokes problemine odaklanılmasının ardından sistemin hesaplama gücü bu alana yoğunlaştırıldı.
Şirket, Navier-Stokes çalışması sırasında yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanının görevlendirildiğini, ajanların yaklaşık 2,7 milyon mesaj ürettiğini ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokenı kullandığını açıkladı. OpenAI’a göre ajanlar 88 saatlik çalışmanın ardından sonuca ulaştı. Ortaya çıkan matematiksel argümanın Lean üzerinden biçimsel olarak doğrulanması ise 17 saat daha sürdü.
Buradaki kritik ayrıntı, OpenAI’nin yalnızca bir dil modelinden yanıt almak yerine, farklı ajanların farklı çözüm yollarını araştırdığı geniş kapsamlı bir hesaplama sistemi kurmuş olması. Şirket, ajanların ortaya çıkardığı sonuçların Codex aracılığıyla bir araya getirilerek yeniden değerlendirildiğini ve sonuca ulaşan grubun bu ara çıktılardan yararlandığını belirtiyor.
Türk matematikçi Levent Alpöge’nin çalışması neden tartışmanın merkezinde?
Tartışmanın odağındaki Levent Alpöge, Anthropic bünyesinde çalışan bir matematikçi. Ancak Buckmaster ile birlikte yürüttüğü araştırmanın Anthropic adına hazırlanmış kurumsal bir proje olmadığı aktarılıyor. İki araştırmacı, özellikle akışkan denklemlerinde sonlu zamanda tekillik meydana gelmesi üzerine çalıştı.
Araştırmacıların Ağustos ayında önemli bir aşamaya ulaştığı ve düzgün dış kuvvet kullanılarak üç boyutlu Euler denklemleri dahil olmak üzere bir dizi akışkan denkleminde sonlu zamanlı patlama davranışının gösterildiği bildirildi. Söz konusu çalışmaların Lean ile biçimsel olarak doğrulanmış olması da sonuçların matematiksel açıdan dikkat çekmesini sağladı. Ancak bu gelişme, Navier-Stokes Milenyum Problemi'nin bütünüyle çözüldüğü anlamına gelmiyor.
Buradaki ayrım önemli. Navier-Stokes denklemleri sıvı ve gazların hareketini açıklayan temel denklemler arasında yer alıyor. Clay Matematik Enstitüsü’nün tanımına göre Milenyum Problemi, özellikle üç boyutlu durumda çözümlerin varlığı ve düzgünlüğüne ilişkin temel soruların matematiksel olarak kanıtlanmasını istiyor.
“Çalışmamızın yolu nasıl bu kadar hızlı ortaya çıktı?” sorusu
Buckmaster’ın itirazının temelinde yalnızca OpenAI’nin kendi sonuçlarına ulaşması bulunmuyor. Matematikçinin asıl dikkat çektiği nokta, OpenAI’nin kullandığını açıkladığı yaklaşımın, kendisi ve Alpöge’nin uzun süredir üzerinde çalıştığı belirli bir araştırma hattıyla dikkat çekici ölçüde örtüşmesi.
Buckmaster, araştırmalarının kamuoyuna açıklanmadan önceki dönemde elde ettikleri ilerlemenin OpenAI’ye ulaştığını öğrendiklerini açıkladı. Matematikçinin anlatımına göre, daha sonra OpenAI ekibiyle yapılan görüşmelerde şirketin kendi modelinin benzer bir doğrultuda Navier-Stokes için bir kanıt oluşturduğu kendisine aktarıldı. Buckmaster ayrıca OpenAI’ın ürettiği çalışmanın paylaşılmamış araştırmalarıyla bağlantılı olup olmadığını sorguladı.
Bu aşamada ise olay, yapay zekânın matematikte başarısından daha büyük bir tartışmaya dönüştü. Çünkü bilim insanlarının henüz yayımlamadıkları araştırmaları yapay zekâ platformlarında yürütmesi, aynı platformları geliştiren şirketlerin bu verilerden ne ölçüde yararlanabileceği sorusunu beraberinde getiriyor.
OpenAI veri erişimi suçlamasını reddediyor
OpenAI cephesi ise araştırmacıların özel çalışmalarına doğrudan erişildiği yönündeki iddiaları kabul etmiyor. Şirket, kendi araştırmacılarının ve yapay zekâ ajanlarının Buckmaster ile Alpöge’nin çalışmalarını onlar kamuya açıklayana kadar görmediğini belirtti. OpenAI ayrıca belirli kullanıcı verilerinin çözümü üretmek amacıyla aranmadığını savundu.
Bununla birlikte şirketin açıklamasında önemli bir ayrıntı da yer aldı. OpenAI, söz konusu araştırmacıların ürün kullanımından elde edilen kimliksizleştirilmiş verilerin geçmişte modellerin geliştirilmesine katkıda bulunmuş olmasını tamamen dışlayamayacağını ifade etti. Bu nokta, tartışmanın yalnızca “veriye doğrudan erişildi mi?” sorusuyla sınırlı kalmamasına neden oldu.
Dolayısıyla şu aşamada araştırmacıların özel çalışmalarının OpenAI’nin çözümünde doğrudan kullanıldığına ilişkin kamuya açık ve kesin bir kanıt bulunmuyor. Buckmaster’ın kendisi de OpenAI’nin özel kanıtını görmediğini ve verilerinin kullanılıp kullanılmadığını bilmediğini belirtiyor. Bu nedenle iddialarla doğrulanmış gerçeklerin birbirinden ayrılması önem taşıyor.
Yazarlık tartışması nasıl başladı?
Krizin ikinci boyutunu akademik yazarlık oluşturuyor. Buckmaster, OpenAI araştırmacısı Sébastien Bubeck ile yapılan görüşmeler sırasında kendi çalışmasına ilişkin ortak bir yayın ihtimalinin konuşulduğunu, ancak Levent Alpöge’nin Anthropic’te çalışması nedeniyle adının tartışmaya girdiğini öne sürdü.
OpenAI tarafındaki Bubeck ise bu anlatıma itiraz etti. Bubeck, Alpöge’nin kendi çalışmasının yazarlığından çıkarılmasını istemediğini, konuşulan seçeneğin OpenAI’nin oluşturduğu farklı bir Navier-Stokes kanıtının Buckmaster tarafından yeniden yazılması olduğunu savundu. Bubeck’e göre Anthropic çalışanının OpenAI tarafından hazırlanan bir çalışmada yazar olması ayrı bir meseleydi.
Böylece tartışmanın bir tarafında “aynı araştırma hattına nasıl ulaşıldı?” sorusu, diğer tarafında ise “bir yapay zekâ şirketinin ortaya çıkardığı bilimsel çalışmada rakip şirkette çalışan bir araştırmacının rolü nasıl tanımlanmalı?” sorusu yer aldı.
1 milyon dolarlık ödül hemen verilmeyecek
Navier-Stokes problemi, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında ilan edilen yedi Milenyum Problemi arasında bulunuyor. Her problem için 1 milyon dolarlık ödül öngörülmüş durumda. Fakat OpenAI’nin çözüm açıklaması, şirketin otomatik olarak bu ödülün sahibi olduğu anlamına gelmiyor.
Clay Matematik Enstitüsü’nün kurallarına göre bir çözümün ödül değerlendirmesine alınabilmesi için önce uygun bir yayın organında yayımlanması, ardından en az iki yıl geçmesi ve küresel matematik topluluğunda genel kabul görmesi gerekiyor. Dolayısıyla bugün ortaya konulan bir yapay zekâ kanıtının yarın resmi olarak “Milenyum Problemi çözüldü” şeklinde tescil edilmesi mümkün değil.
Bu nedenle mevcut tabloyu “OpenAI 1 milyon doları kazandı” şeklinde aktarmak doğru olmayacaktır. Şirket de ödülü talep etmeyi planlamadığını açıkladı. Asıl mesele, ortaya çıkarılan kanıtın bağımsız matematikçiler tarafından incelenmesi ve Navier-Stokes probleminin resmi koşullarını gerçekten karşılayıp karşılamadığının belirlenmesi olacak.
Matematikte yapay zekâ döneminin yeni sınavı
Yaşanan gelişme, yalnızca yaklaşık 90 yıllık bir problemin çözülüp çözülmediğine ilişkin bir tartışma değil. Aynı zamanda bilimsel üretimin yapay zekâ çağında nasıl şekilleneceğine ilişkin daha geniş bir soruyu da gündeme getiriyor.
Bir araştırmacı aylarca veya yıllarca belirli bir yöntemi geliştirirken aynı çalışmayı yapay zekâ araçları üzerinden yürütmesi, bu araçları geliştiren şirketlerin de son derece güçlü modeller ve büyük hesaplama kaynaklarıyla benzer problemlere yönelmesi yeni bir bilimsel sınır oluşturuyor. İnsanların geliştirdiği fikirler ile makinelerin ürettiği sonuçların kesiştiği noktada “keşfin sahibi kim?” sorusu artık yalnızca felsefi bir tartışma olmaktan çıkıp akademik yayıncılığın somut bir meselesine dönüşüyor.
OpenAI’nin iddiası doğruysa yapay zekâ, matematiğin en zor problemlerinden birinde insan uzmanlığının ulaşmakta zorlandığı bir noktaya çok kısa sürede ulaşmış olacak. Araştırmacıların itirazları haklı çıkarsa ise tartışmanın odağı yapay zekânın matematiksel kabiliyetinden veri kullanımı, bilimsel öncelik ve akademik etik kurallarına kayacak.
Şimdilik kesin olan tek nokta ise şu: Navier-Stokes problemi için yeni ve son derece önemli çalışmalar ortaya konuldu, ancak 1 milyon dolarlık Milenyum Ödülü açısından nihai karar henüz verilmiş değil. Matematik dünyasının önündeki asıl sınav, yayımlanacak kanıtların bağımsız biçimde incelenmesi ve hangi sonucun gerçekten problemin resmi koşullarını karşıladığının belirlenmesi olacak.
